Un cuadrado mágico

En el siguiente cuadrado mágico (la suma de cada columna o renglón es la misma) es fácil ver que si formamos 3 números decimales con cada columna de arriba hacia abajo y los sumamos, nos da el mismo resultado que los formamos de abajo hacia arriba:

. \displaystyle \begin{matrix}9 & 5 & 1 \\ 2 & 7 & 6 \\4 & 3 & 8\end{matrix} \qquad \; 924 + 573 + 168 = 429 +375 + 861 .

¿Sucederá con otros cuadrados?

El problema en verdad es: ¿Qué pasa con los cuadrados de esos números?

. 924^2 + 573^2 + 168^2 =? 429^2 +375^2 + 861^2 .

2 comentarios en “Un cuadrado mágico

  1. en el primer caso, solo se cumple con esos números perque cada linea suma 15, osea que todas suman lo mismo.

    al final es;

    9·100 + 2·10 +4
    5·100 + 7·10 +3
    1·100 + 6·10 +8

    es decir, 15·100 + 15·10 +15

    y lo mismo al hacerlo de abajo para arriba, ya que tambien asi suman 15 los 3.

    Lo de los cuadrados no he podido sacarlo, ya que en ningun caso me da que haya relacion =|.

    =)

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