Una suma complicada

El problema consiste en calcular la siguiente suma:
\displaystyle \sum_{i = 0}^{n} {n \choose 3i+1}
cuando n es múltiplo de 3

Un comentario en “Una suma complicada

  1. el problema es muy complicado esta vez, la pista es usar números complejos, es decir, fijarse en la primer raíz cúbica de uno
    w = \sqrt[3]{1}
    que cumple con varias propiedades muy padres, en particular cumple la ecuación
    1 + w + w^2 = 0

    entonces cabe preguntarse cómo se expanden (1+w)^n, (w+w^2)^n y (w^2 +1)^n

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